A település neve 1193-tól fokozatosan alakult ki és 1755-től nyerte el mai nevét.
Balinka, mint helység és birtok az Árpád-házi királyok korából származik. A hátramaradt legrégebbi oklevél szerint 1193-ban III. Béla király a székesfehérvári keresztes lovagoknak ajándékozta &bdquoBoinca&rdquo néven. Az ezt követő évszázadokban a királyok gyakran adományozták más és más főúri családnak egészen a törökök elleni háborúkig. Ezekben a harcokban a falu teljesen elpusztult, lakóinak sorsa ismeretlen.
XVII. században német lakosokkal települt újra, az elpusztított település helyétől kissé keletebbre. Kimagasló volt a német lakosság tapasztalata az erdő-, szőlőgazdálkodás és az állattenyésztés területén. A szorgalmas munka eredményeként a település fejlődött. 1873-ban községgé alakult, az isztiméri körjegyzőség tagjaként.
1876-ban a fél falu elpusztult egy tűzvészben, 1880-ban három alkalommal is pusztított a &bdquovörös kakas&rdquo, csak a cseréptetős épületek maradtak meg. Ám ismét győzött a sváb emberre jellemző, konokul makacs szorgalma, a leégett házakat újjáépítették.
A tőkés fejlődés első évtizedeiben bebizonyosodott, hogy a szaporodó lakosság Balinkán nem tud megélni. Belső elvándorlás kezdődött, majd Európa, sőt a tengerentúl következett. Amerikába 1913-ig több száz balinkai ment el. A fejlődést az 1920-ban megnyitott kisgyóni bánya indította el, a parasztság a zöldségtermesztéssel tett szert nagyobb jövedelemre. Híres a balinkai káposzta, a vöröshagyma, a tök.1922-ben kezdődött itt a szénbányászat és 1972-ig termelt.
Jelenleg Balinka közigazgatási területéhez tartozó Kisgyón, csodálatos természeti tája, morfológiai adottsága, az erdő és mező életközösségei, mikroklímája nagyon jó lehetőséget kínál &bdquoerdei iskola&rdquo megrendezéséhez. Kitűnő alkalmat adnak a résztvevő iskoláknak növénytani, állattani, geológiai és csillagászati megfigyelésekre egyaránt. A terület és környéke tereptani viszonyai, turista útvonalai pedig turisztikai, táborozási, környezet és természetvédelmi ismeretek tanulására és gyakorlására ad nagyon jó lehetőséget.
Óvoda, iskola nem működik a településen.Autóbusszal tudnak eljárni a bodajki, a bakonycsernyei, a móri óvodákba, iskolákba.
Balinkán 1949-ben kezdték meg a szénmező feltárását, a termelés 1952-ben indult és 2003-ig, a bánya végleges bezárásáig tartott. A bányászhagyományok ápolása a mai napig is tart.